x2+y2-2x-3=0 বক্ররেখার (-1,1) বিন্দুতে স্পর্শশকের ঢাল কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 2

ব্যাখ্যা: $x^2 + y^2 - 2x - 3 = 0$ কে অন্তরীকরণ করলে $2x + 2y\frac{dy}{dx} - 2 = 0$, তাই $\frac{dy}{dx} = \frac{1 - x}{y}$। $(-1, 1)$ এ $\frac{dy}{dx} = \frac{1 - (-1)}{1} = 2$। (লক্ষ্য: বিন্দুটি সরাসরি বক্ররেখায় অবস্থিত নয়, তবুও প্রচলিত সূত্রে ঢাল ২ আসে।)

**শর্টকাট:** বৃত্তের স্পর্শকের ঢাল $= -\frac{x - h}{y - k}$ এ মান বসাও।

**মনে রাখার কৌশল:** অন্তর্নিহিত অন্তরীকরণ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2 + y^2 = 25$ এর $(3, 4)$ বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?
*উত্তর:* $-\frac{3}{4}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন