x = 3y + 10 রেখাটি x2 + y2 = 20 বৃত্তকে A এবং B বিন্দুতে ছেদ করে। A এবং B এর স্থানাংক কত?

Question

Accepted Answer

খ. (-2, -4) এবং (4, -2)

ব্যাখ্যা: $x = 3y + 10$ কে $x^2 + y^2 = 20$ এ বসিয়ে পাই $(3y + 10)^2 + y^2 = 20$ ⇒ $10y^2 + 60y + 80 = 0$ ⇒ $y^2 + 6y + 8 = 0$ ⇒ $y = -2, -4$। $y = -2$ হলে $x = 4$ এবং $y = -4$ হলে $x = -2$। অতএব বিন্দু দুটি $(4, -2)$ ও $(-2, -4)$।

**শর্টকাট:** প্রতিটি অপশনের বিন্দু $x = 3y + 10$ এ বসাও: $(4,-2)$: $4 = -6 + 10$ ✓; $(-2,-4)$: $-2 = -12 + 10$ ✓।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y = x$ রেখাটি $x^2 + y^2 = 8$ বৃত্তকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে?
*উত্তর:* $(2,2)$ ও $(-2,-2)$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন