$\lim_{a o 0} \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 4a}}}$ এর মান কত?

Question

$\lim_{a 	o 0} \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 4a}}}$ এর মান কত?

Accepted Answer

খ. 1

ব্যাখ্যা: $a	o0$ হলে $\cos4a	o1$, তাই $2+2\cos4a	o4$।

$\sqrt{2+\sqrt4}=\sqrt{2+2}=\sqrt4=2$।

সুতরাং লিমিট $=\frac22=1$।

**শর্টকাট:** সরাসরি a = 0 বসাও — হর শূন্য হয় না, তাই সীমা ক্রমান্বয়ে বসানো যায়।

**মনে রাখার কৌশল:** সন্তত রাশিতে সরাসরি মান বসাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x	o0}\frac{3}{\sqrt{1+\sqrt{1+\cos x}}}$ এর মান কত?
*উত্তর:* $\frac{3}{\sqrt{1+\sqrt2}}$

প্রশ্ন ও সমাধান