$y = \frac{1}{x}$ হলে, $y_n$ = কত?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{(-1)^n n!}{x^{n+1}}$

ব্যাখ্যা: $y = x^{-1}$। ধারাবাহিক অন্তরীকরণ: $y_1 = -x^{-2}$, $y_2 = 2x^{-3}$, $y_3 = -6x^{-4}$ ... এখান থেকে সাধারণ রূপ: $y_n = \dfrac{(-1)^n n!}{x^{n+1}}$। ($n=1$ এ $-1/x^2$ ✓)।

**শর্টকাট:** $n=1$ বসিয়ে দেখো; ফল $-x^{-2}$ হওয়া চাই, তাই $(-1)^n$ আছে এমন অপশন (খ)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y = \dfrac{1}{x+a}$ হলে $y_n$ কত?
*উত্তর:* $\dfrac{(-1)^n n!}{(x+a)^{n+1}}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন