$\int \frac{1}{x \ln x} dx = ?$

Question

Accepted Answer

ক. ln (Inx) + c

ব্যাখ্যা: $u = \ln x$ ধরলে $du = \frac{1}{x}dx$। সুতরাং $\int \frac{1}{x\ln x}dx = \int \frac{du}{u} = \ln|u| + c = \ln(\ln x) + c$।

**শর্টকাট:** হরে কোনো ফাংশন ও লবে তার অন্তরক সহগ থাকলে উত্তর $\ln|	ext{ফাংশন}|$। এখানে $\ln x$ এর অন্তরক $\frac{1}{x}$ লবে আছে।

**মনে রাখার কৌশল:** $\int \frac{f'(x)}{f(x)}dx = \ln|f(x)| + c$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int \frac{1}{x}dx$ এর মান কত?
*উত্তর:* $\ln|x| + c$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন