x+1x=3x + \frac{1}{x} = 3 হলে x2+1x2x^2 + \frac{1}{x^2} এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. 7

ব্যাখ্যা: $\left(x+\dfrac1x\right)^2=x^2+2+\dfrac1{x^2}$। তাই $x^2+\dfrac1{x^2}=\left(x+\dfrac1x\right)^2-2=3^2-2=9-2=7$।

**মনে রাখার কৌশল:** $x^2+\dfrac1{x^2}=\left(x+\dfrac1x\right)^2-2$ — বর্গ করে ২ বিয়োগ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x-\dfrac1x=2$ হলে $x^2+\dfrac1{x^2}$ কত?
*উত্তর:* $6$

গণিত প্রশ্ন