cot⁡θcot⁡2θ=1 হলে, θ= কত? \cot heta \cot 2 heta=1 ext { হলে, } heta= ext { কত? }

Question

cot⁡θcot⁡2θ=1 হলে, θ= কত?  \cot 	heta \cot 2 	heta=1 	ext { হলে, } 	heta=	ext { কত? }

Accepted Answer

গ. (2n+1)π6 (2 n+1) \frac{\pi}{6}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ:
$\cot 	heta \cot 2	heta = 1$
$\implies \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} \cdot \frac{\cos 2	heta}{\sin 2	heta} = 1$
$\implies \cos 2	heta \cos 	heta = \sin 2	heta \sin 	heta$
$\implies \cos 2	heta \cos 	heta - \sin 2	heta \sin 	heta = 0$
$\implies \cos(2	heta + 	heta) = 0$
$\implies \cos 3	heta = 0$
আমরা জানি, $\cos X = 0$ হলে $X = (2n + 1)\frac{\pi}{2}$ (যেখানে $n \in \mathbb{Z}$)।
সুতরাং, $3	heta = (2n + 1)\frac{\pi}{2} \implies 	heta = (2n + 1)\frac{\pi}{6}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন