পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

আমরা জানি, সরল দোলকের দোলনকাল বা পর্যায়কাল $T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$
সুতরাং, $T \propto \sqrt{L}$

প্রথম ক্ষেত্রে:
কার্যকর দৈর্ঘ্য, $L_1 = 80 \text{ cm}$
সময়, $t_1 = 1 \text{ মিনিট} = 60 \text{ s}$
দোলন সংখ্যা, $n_1 = 40$
সুতরাং, প্রথম দোলকের পর্যায়কাল, $T_1 = \frac{t_1}{n_1} = \frac{60}{40} = 1.5 \text{ s}$

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে:
কার্যকর দৈর্ঘ্য, $L_2 = 160 \text{ cm}$
দোলন সংখ্যা, $n_2 = 60$

যেহেতু $T \propto \sqrt{L}$:
$\frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{L_2}{L_1}}$
$\Rightarrow T_2 = T_1 \times \sqrt{\frac{160}{80}} = 1.5 \times \sqrt{2} \text{ s}$

সুতরাং, দ্বিতীয় দোলকের 60টি দোলন দিতে মোট সময় লাগবে:
$t_2 = n_2 \times T_2$
$\Rightarrow t_2 = 60 \times 1.5\sqrt{2} = 90\sqrt{2} \text{ s} \approx 127.28 \text{ s}$

উত্তর: $90\sqrt{2} \text{ s}$ বা প্রায় $127.28 \text{ s}$ (বা ২ মিনিট ৭.২৮ সেকেন্ড)।