$y=1+x^{2}$ এবং $z= an ^{-1} x$ হলে $\frac{d y}{d z}=$ ?

Question

$y=1+x^{2}$ এবং $z=	an ^{-1} x$ হলে $\frac{d y}{d z}=$ ?

Accepted Answer

খ. $2 x\left(1+x^{2}\right)$

ব্যাখ্যা: $\frac{dy}{dx} = 2x$ এবং $\frac{dz}{dx} = \frac{1}{1+x^2}$। অতএব $\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx} = \frac{2x}{\frac{1}{1+x^2}} = 2x(1+x^2)$।

**শর্টকাট:** $\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx}$, লব ও হর আলাদা অন্তরীকরণ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y = x^2$, $z = x^3$ হলে $\frac{dy}{dz}$ কত?
*উত্তর:* $\frac{2}{3x}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন