p এর মান কত হলে y - px(1 + x) = 0 বক্ররেখার মূলবিন্দুতে তার স্পর্শক x-অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করবে।

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

ব্যাখ্যা: $y = px(1+x) = p(x + x^2)$। $\frac{dy}{dx} = p(1 + 2x)$। মূলবিন্দুতে ($x=0$) ঢাল $= p$। স্পর্শক x-অক্ষের সাথে ৩০° কোণ করলে ঢাল $= 	an 30° = \frac{1}{\sqrt{3}}$। তাই $p = \frac{1}{\sqrt{3}}$।

**শর্টকাট:** ঢাল = $	an	heta$।

**মনে রাখার কৌশল:** $	an 30° = \frac{1}{\sqrt{3}}$, $	an 45° = 1$, $	an 60° = \sqrt{3}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y = px(1+x)$ এর মূলবিন্দুর স্পর্শক x-অক্ষের সাথে ৬০° কোণ করলে p কত?
*উত্তর:* $\sqrt{3}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন