$\left(x^2 - 2 + \frac{1}{x^2}\right)^6$ এর সম্প্রসারণে $x$-বর্জিত পদটির মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 924

ব্যাখ্যা: $x^2 - 2 + \frac{1}{x^2} = \left(x - \frac{1}{x}\right)^2$, তাই রাশিটি $\left(x - \frac{1}{x}\right)^{12}$। এর সাধারণ পদ $^{12}C_r (x)^{12-r}\left(-\frac{1}{x}\right)^r$ এ x-এর ঘাত $12 - 2r = 0 \Rightarrow r = 6$।

x-বর্জিত পদ $= {}^{12}C_6 (-1)^6 = 924$।

**শর্টকাট:** $^{12}C_6 = 924$ মুখস্থ থাকলে (−1)^6 = 1 দিয়ে সরাসরি উত্তর।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\left(x - \frac{1}{x}\right)^{10}$ এ x-বর্জিত পদ কত?
*উত্তর:* $-252$ (কারণ $r = 5$ এ $(-1)^5 = -1$)

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন