$\int_{0}^{1} \frac{1-x}{1+x} d x=?$

Question

Accepted Answer

খ. $2 \ln 2-1$

ব্যাখ্যা: $\frac{1-x}{1+x} = \frac{2 - (1+x)}{1+x} = \frac{2}{1+x} - 1$। সুতরাং $\int_0^1 \left(\frac{2}{1+x} - 1\right)dx = [2\ln(1+x) - x]_0^1 = 2\ln 2 - 1$।

**শর্টকাট:** লবকে হরের মাধ্যমে প্রকাশ করো (১ − x = ২ − (১ + x))।

**মনে রাখার কৌশল:** ভগ্নাংশে লব ও হর একই ঘাতের হলে আগে ভাগ করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_0^1 \frac{x}{1+x}dx$ এর মান কত?
*উত্তর:* $1 - \ln 2$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন