$2 \sin^2 x + 3 \cos x - 3 = 0$; $0

Question

$2 \sin^2 x + 3 \cos x - 3 = 0$; $0 < x < \pi$ হলে, $x$ এর মান কত?

Accepted Answer

ঘ. $\frac{\pi}{3}$

ব্যাখ্যা: $\sin^2x=1-\cos^2x$ বসিয়ে: $2-2\cos^2x+3\cos x-3=0 \Rightarrow 2\cos^2x-3\cos x+1=0$।
$(2\cos x-1)(\cos x-1)=0 \Rightarrow \cos x=\dfrac12$ বা $1$।
$0<x<\pi$ এ $\cos x=1$ সম্ভব নয় (এটি $x=0$), তাই $x=\dfrac\pi3$।

**শর্টকাট:** অপশনের মান বসিয়ে যাচাই: $x=\pi/3$ হলে $2\cdot\frac34+\frac32-3=0$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $2\cos^2x+\sin x-2=0$, $0<x<\pi$ এর একটি সমাধান কত?
*উত্তর:* $\dfrac\pi6$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন