$ an^{-1} \sin \cos^{-1} \sqrt{\frac{2}{3}} =$ কত?

Question

$	an^{-1} \sin \cos^{-1} \sqrt{\frac{2}{3}} =$ কত?

Accepted Answer

ক. $30^\circ$

ব্যাখ্যা: ধরি $\varphi = \cos^{-1}\sqrt{\dfrac{2}{3}}$, তাই $\cos\varphi = \sqrt{\dfrac{2}{3}}$ এবং $\sin\varphi = \sqrt{1 - \dfrac{2}{3}} = \dfrac{1}{\sqrt3}$। তাহলে $	an^{-1}\left(\dfrac{1}{\sqrt3}ight) = 30^\circ$।

**শর্টকাট:** $\cos\varphi = \sqrt{2/3}$ বলে কাল্পনিক ত্রিভুজের কর্ণ $\sqrt3$, কাছের বাহু $\sqrt2$, বিপরীত বাহু $1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sin\left(\cos^{-1}\dfrac{3}{5}ight)$ এর মান কত?
*উত্তর:* $\dfrac{4}{5}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন