পদার্থবিজ্ঞান • BUET • বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০২৪-২০২৫

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

4.

একটি ঘনকের ঘনফল 50 cm বাহুকে 49 cm এ পরিবর্তন করতে প্রদত্ত কাজ, প্রযুক্ত এবং পীড়ন একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি কত? [B = 8.5 Nm−2Nm^{-2}]

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
ঘনকের আদি বাহুর দৈর্ঘ্য, a1=50 cm=0.5 ma_1 = 50\text{ cm} = 0.5\text{ m}
ঘনকের আদি আয়তন, V=a13=(0.5)3 m3=0.125 m3V = a_1^3 = (0.5)^3\text{ m}^3 = 0.125\text{ m}^3

পরিবর্তিত বাহুর দৈর্ঘ্য, a2=49 cm=0.49 ma_2 = 49\text{ cm} = 0.49\text{ m}
পরিবর্তিত আয়তন, V′=a23=(0.49)3 m3=0.117649 m3V' = a_2^3 = (0.49)^3\text{ m}^3 = 0.117649\text{ m}^3

আয়তন পরিবর্তন, ΔV=V−V′=0.125−0.117649=7.351×10−3 m3\Delta V = V - V' = 0.125 - 0.117649 = 7.351 \times 10^{-3}\text{ m}^3

আয়তন বিকৃতি, ΔVV=7.351×10−30.125=0.058808\frac{\Delta V}{V} = \frac{7.351 \times 10^{-3}}{0.125} = 0.058808

প্রদত্ত বাল্ক গুণাঙ্ক, B=8.5 N m−2B = 8.5\text{ N m}^{-2}

১. পীড়ন:
Stress=B×ΔVV=8.5×0.058808≈0.4999 N m−2\text{Stress} = B \times \frac{\Delta V}{V} = 8.5 \times 0.058808 \approx 0.4999\text{ N m}^{-2} (বা 0.50 N m−20.50\text{ N m}^{-2})

২. একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি:
u=12×পীড়ন×বিকৃতি=12×0.49987×0.058808≈0.0147 J m−3u = \frac{1}{2} \times \text{পীড়ন} \times \text{বিকৃতি} = \frac{1}{2} \times 0.49987 \times 0.058808 \approx 0.0147\text{ J m}^{-3}

৩. প্রদত্ত কাজ (মোট কাজ):
W=u×V=0.014699×0.125≈1.838×10−3 JW = u \times V = 0.014699 \times 0.125 \approx 1.838 \times 10^{-3}\text{ J}

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন