$\sin^{-1} \frac{4}{5} + \cos^{-1} \frac{2}{\sqrt{5}} =?$

Question

Accepted Answer

ক. $	an^{-1} \frac{11}{2}$

ব্যাখ্যা: ধরি $A=\sin^{-1}\frac45$, তাহলে $	an A=\frac43$। আবার $B=\cos^{-1}\frac{2}{\sqrt5}$, তাহলে $\sin B=\frac1{\sqrt5}$ ও $	an B=\frac12$। এখন $	an(A+B)=\frac{\frac43+\frac12}{1-\frac43\cdot\frac12}=\frac{\frac{11}{6}}{\frac13}=\frac{11}{2}$। যেহেতু $A+B\approx 53.1^\circ+26.6^\circ<90^\circ$, তাই $A+B=	an^{-1}\frac{11}{2}$।

**শর্টকাট:** দুটি কোণকেই $	an$-এ রূপান্তর করে $	an(A+B)$ সূত্র বসাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $	an^{-1}\frac12+	an^{-1}\frac13=?$
*উত্তর:* $\frac{\pi}{4}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন