পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
$C_1 = 20\text{ }\mu\text{F}$
$C_2 = C_3 = C_4 = 5\text{ }\mu\text{F}$
$C_5 = 20\text{ }\mu\text{F}$
বিভব পার্থক্য, $V = 220\text{ V}$
ফ্যানটি ঘুরতে প্রয়োজনীয় ন্যূনতম শক্তি, $U_{\text{min}} = 0.1936\text{ J}$

এখানে, $C_2$, $C_3$ এবং $C_4$ সমান্তরালে যুক্ত।
অতএব, তাদের তুল্য ধারকত্ব,
$C_p = C_2 + C_3 + C_4 = 5 + 5 + 5 = 15\text{ }\mu\text{F}$

$C_5$ ধারকটি খুলে ফেলে সংযোগ সম্পন্ন রাখলে, বর্তনীতে $C_1$ এবং $C_p$ শ্রেণিতে থাকবে।
সুতরাং, পরিবর্তিত তুল্য ধারকত্ব,
$\frac{1}{C_{eq}'} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_p} = \frac{1}{20} + \frac{1}{15} = \frac{3 + 4}{60} = \frac{7}{60}\text{ }\mu\text{F}^{-1}$
$C_{eq}' = \frac{60}{7}\text{ }\mu\text{F} = \frac{60}{7} \times 10^{-6}\text{ F} \approx 8.5714 \times 10^{-6}\text{ F}$

এ অবস্থায় সমবায়ে সঞ্চিত মোট শক্তি,
$U' = \frac{1}{2} C_{eq}' V^2$
$U' = \frac{1}{2} \times \left(\frac{60}{7} \times 10^{-6}\right) \times (220)^2$
$U' = \frac{30 \times 48400}{7} \times 10^{-6} \approx 0.2074\text{ J}$

যেহেতু সঞ্চিত শক্তি $U' = 0.2074\text{ J} > 0.1936\text{ J}$, অর্থাৎ লব্ধ শক্তি প্রয়োজনীয় ন্যূনতম শক্তির চেয়ে বেশি, তাই ফ্যানটি পূর্ণ শক্তিতে ঘুরতে পারবে।