∫ex(x+1)sin⁡2(xex)dx=? \int \frac{e^{x}(x+1)}{\sin^{2}(xe^{x})} dx =?

Question

Accepted Answer

খ. −cot⁡(xex)+c -\cot(xe^{x}) + c

ব্যাখ্যা: ধরি, $z = xe^x$। অতএব, $dz = (e^x + xe^x)dx = e^x(x+1)dx$। এখন মূল সমাকলনে মান বসিয়ে পাই, $\int \frac{e^x(x+1)}{\sin^2(xe^x)} dx = \int \frac{dz}{\sin^2 z} = \int \csc^2 z \, dz = -\cot z + c = -\cot(xe^x) + c$। সুতরাং সঠিক উত্তর ২ নং বিকল্প।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন