$\sqrt{i} + \sqrt{-i}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. √2

ব্যাখ্যা: $i = \left(\frac{1+i}{\sqrt{2}}\right)^2$ কারণ $(1+i)^2 = 2i$, তাই $\sqrt{i} = \frac{1+i}{\sqrt{2}}$। একইভাবে $-i = \left(\frac{1-i}{\sqrt{2}}\right)^2$, ফলে $\sqrt{-i} = \frac{1-i}{\sqrt{2}}$। যোগফল $= \frac{(1+i)+(1-i)}{\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$।

**শর্টকাট:** $(1+i)^2 = 2i$ ও $(1-i)^2 = -2i$ মনে রেখে মান বসাও।

**মনে রাখার কৌশল:** $\sqrt{\pm i} = \frac{1 \pm i}{\sqrt{2}}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sqrt{i} \cdot \sqrt{-i}$ এর মান কত?
*উত্তর:* 1

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন