$x = \sin^{-1} \frac{2t}{1-t^2}, y = an^{-1} \frac{2t}{1+t^2}$ হলে, $\frac{dy}{dx} =$ কত?

Question

$x = \sin^{-1} \frac{2t}{1-t^2}, y = 	an^{-1} \frac{2t}{1+t^2}$ হলে, $\frac{dy}{dx} =$ কত?

Accepted Answer

ঘ. None

ব্যাখ্যা: $t=	an	heta$ ধরলে $x = \sin^{-1}(	an2	heta)$ এবং $y = 	an^{-1}(\sin2	heta)$ হয়। এখানে $x$ ও $y$ এর মধ্যে কোনো সরল সম্পর্ক পাওয়া যায় না, অর্থাৎ $\dfrac{dy}{dx}$ ধ্রুবক 1, $-1$ বা 2 হয় না। (প্রচলিত প্রশ্নে $x=\sin^{-1}\frac{2t}{1+t^2}$ ও $y=	an^{-1}\frac{2t}{1-t^2}$ থাকলে $\frac{dy}{dx}=1$ হতো।) তাই প্রথম তিনটি অপশন সঠিক নয়; সঠিক উত্তর None।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x=\sin^{-1}\dfrac{2t}{1+t^2}$, $y=	an^{-1}\dfrac{2t}{1-t^2}$ হলে $\dfrac{dy}{dx}$ কত?
*উত্তর:* 1

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন