পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

নিউটন-এর শীতলীকরণ সূত্র অনুযায়ী,
$\frac{\theta_1 - \theta_2}{t} = K\left(\frac{\theta_1 + \theta_2}{2} - \theta_0\right)$
যেখানে $\theta_0$ হলো পরিবেশের তাপমাত্রা।

১ম ক্ষেত্র:
$\theta_1 = 80^{\circ}\text{C}$, $\theta_2 = 64^{\circ}\text{C}$, $t_1 = 5\text{ min}$
$\frac{80 - 64}{5} = K\left(\frac{80 + 64}{2} - \theta_0\right)$
$\implies \frac{16}{5} = K(72 - \theta_0)$
$\implies 3.2 = K(72 - \theta_0)$ ----- (১)

২য় ক্ষেত্র:
মোট সময় $10\text{ min}$-এ তাপমাত্রা $80^{\circ}\text{C}$ থেকে $52^{\circ}\text{C}$ হয়।
$\theta_1 = 80^{\circ}\text{C}$, $\theta_2 = 52^{\circ}\text{C}$, $t_2 = 10\text{ min}$
$\frac{80 - 52}{10} = K\left(\frac{80 + 52}{2} - \theta_0\right)$
$\implies \frac{28}{10} = K(66 - \theta_0)$
$\implies 2.8 = K(66 - \theta_0)$ ----- (২)

সমীকরণ (১) কে সমীকরণ (২) দ্বারা ভাগ করে পাই:
$\frac{3.2}{2.8} = \frac{72 - \theta_0}{66 - \theta_0}$
$\implies \frac{8}{7} = \frac{72 - \theta_0}{66 - \theta_0}$
$\implies 8(66 - \theta_0) = 7(72 - \theta_0)$
$\implies 528 - 8\theta_0 = 504 - 7\theta_0$
$\implies \theta_0 = 528 - 504 = 24^{\circ}\text{C}$

অতএব, পরিবেশের তাপমাত্রা $24^{\circ}\text{C}$।