গণিত • BUET • বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০২১-২০২২

গণিত প্রশ্ন

3.

lim⁡x→∞3x2−sin⁡2xx2+5=?\lim_{x\to\infty}\frac{3x^2-\sin2x}{x^2+5}=?

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

lim⁡x→∞3x2−sin⁡2xx2+5=lim⁡x→∞3−sin⁡2xx21+5x2\lim_{x\to\infty} \frac{3x^2-\sin 2x}{x^2+5} = \lim_{x\to\infty} \frac{3 - \frac{\sin 2x}{x^2}}{1 + \frac{5}{x^2}}
যেহেতু −1≤sin⁡2x≤1-1 \le \sin 2x \le 1, সুতরাং x→∞x \to \infty হলে lim⁡x→∞sin⁡2xx2=0\lim_{x\to\infty} \frac{\sin 2x}{x^2} = 0 এবং lim⁡x→∞5x2=0\lim_{x\to\infty} \frac{5}{x^2} = 0।
∴lim⁡x→∞3x2−sin⁡2xx2+5=3−01+0=3\therefore \lim_{x\to\infty} \frac{3x^2-\sin 2x}{x^2+5} = \frac{3-0}{1+0} = 3

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন