পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

এখানে,
রাস্তার প্রস্থ, $w = 5\text{ m}$
উচ্চতার পার্থক্য, $h = 0.5\text{ m}$
বাঁকের ব্যাসার্ধ, $r = 50\text{ m}$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ m/s}^2$

ব্যাংকিং কোণ $\theta$ হলে,
$\sin\theta = \frac{h}{w} = \frac{0.5}{5} = 0.1$
$\therefore \theta = \arcsin(0.1) \approx 5.7392^{\circ}$

অথবা,
$\tan\theta = \frac{h}{\sqrt{w^2 - h^2}} = \frac{0.5}{\sqrt{5^2 - 0.5^2}} = \frac{0.5}{\sqrt{24.75}} \approx 0.1005$

ঘর্ষণহীন অবস্থায় সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ $v$ হলে,
$v = \sqrt{rg\tan\theta}$
$v = \sqrt{50 \times 9.8 \times 0.1005} \approx 7.02\text{ m/s}$ (বা $25.26\text{ km/h}$)

উত্তর: সর্বোচ্চ বেগ $7.02\text{ m/s}$।