$(3, -1)$ এবং $(5, 2)$ বিন্দুদ্বয়ের সংযোগকারী সরলরেখাকে $3 : 4$ অনুপাতে বহিঃস্থভাবে বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক-

Question

Accepted Answer

ঘ. কোনোটিই নয়

ব্যাখ্যা: বহিঃবিভক্তির সূত্রে $m:n=3:4$, $(x_1,y_1)=(3,-1)$, $(x_2,y_2)=(5,2)$:

$$x=\frac{mx_2-nx_1}{m-n}=\frac{15-12}{-1}=-3,\quad y=\frac{my_2-ny_1}{m-n}=\frac{6+4}{-1}=-10$$

বিন্দুটি $(-3,-10)$, যা ক, খ, গ কোনোটিই নয়।

**শর্টকাট:** $m<n$ হলে বহিঃস্থ বিন্দু প্রথম বিন্দুর দিকে সরে যায়, তাই x হবে 3 এর কম; ক, খ, গ এ x বড় বলে বাদ।

**মনে রাখার কৌশল:** বহিঃবিভক্তি → হর $m-n$, লবে বিয়োগ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(1,2)$ ও $(4,5)$ কে $2:1$ অনুপাতে বহিঃস্থভাবে বিভক্তকারী বিন্দু কোনটি?
*উত্তর:* $(7,8)$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন