$\frac{1 + x}{\left ( 1 - x \right )^{3}}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{10}$ এর সহগ কত?

Question

Accepted Answer

ক. 121

ব্যাখ্যা: $(1-x)^{-3} = \sum \binom{n+2}{2}x^n$। $(1 + x)(1-x)^{-3}$ এ $x^{10}$ এর সহগ $= \binom{12}{2} + \binom{11}{2} = 66 + 55 = 121$ ($1 \cdot x^{10}$ ও $x \cdot x^9$ থেকে)।

**শর্টকাট:** $(1-x)^{-3}$ এর সহগ $\frac{(n+1)(n+2)}{2}$।

**মনে রাখার কৌশল:** দুই উৎস থেকে সহগ যোগ করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(1-x)^{-2}$ এর বিস্তৃতিতে $x^5$ এর সহগ কত?
*উত্তর:* ৬

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন