একটি অর্ধপুর্ণ কুয়ার গভীরতা 12m এবং ব্যাস 1.8m । কোন ইঞ্জিন 24 মিনিটে কুয়াটির পানি সম্পূর্ণ খালি করতে পারলে তার ক্ষমতা কত ?

Question

Accepted Answer

ঘ. $935	ext{W}$

ব্যাখ্যা: কুয়া অর্ধপূর্ণ, তাই পানির উচ্চতা $6$ m। আয়তন $V=\pi r^2h=\pi(0.9)^2	imes6=15.27\ m^3$, ভর $m=15270$ kg। পানির ভরকেন্দ্র তলদেশ থেকে $3$ m উপরে, অর্থাৎ কুয়ার মুখ থেকে $12-3=9$ m নিচে। কাজ $W=mgh=15270	imes9.8	imes9=1.347	imes10^6$ J। সময় $t=24	imes60=1440$ s। ক্ষমতা $P=\frac Wt=\frac{1.347	imes10^6}{1440}\approx935$ W।

**শর্টকাট:** পানি বের করতে হবে মুখ পর্যন্ত, তাই উচ্চতা $12$ নয়, ভরকেন্দ্রের উচ্চতা $9$ m ধরতে হবে — এটাই প্রধান ফাঁদ।

**মনে রাখার কৌশল:** পূর্ণ কুয়া → $h=\frac{H}{2}$; অর্ধপূর্ণ ($H/2$ ভরা) → $h=H-\frac H4=\frac{3H}{4}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $10$ m গভীর ও $2$ m ব্যাসের কুয়া অর্ধপূর্ণ। পানি মুখ পর্যন্ত তুলতে কাজ কত? ($ho=1000$, $g=10$)
*উত্তর:* $m=\pi	imes1	imes5	imes1000=15708$ kg; $h=7.5$ m; $W=15708	imes10	imes7.5\approx1.18	imes10^6$ J

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন