$A = \begin{bmatrix} 1 & -4 \ 1 & 2 \end{bmatrix}$ ও $B = \begin{bmatrix} x & 0 & 0 \ 3 & 4 & 1 \ 2 & -2 & 1 \end{bmatrix}$ হলে, x-এর কোন মানের জন্য $|A| = |B|$ হবে?

Question

Accepted Answer

ক. 1

ব্যাখ্যা: $|A| = 1 	imes 2 - (-4)	imes 1 = 2 + 4 = 6$। $B$ এর ১ম সারি ধরে ক্রমবিস্তার: $|B| = x(4 	imes 1 - 1 	imes (-2)) = x(4+2) = 6x$। শর্ত $|A| = |B|$ থেকে $6 = 6x$, অর্থাৎ $x = 1$।

**শর্টকাট:** ১ম সারিতে একটিই অশূন্য উপাদান থাকলে ওই উপাদান × ২×২ সহগুণক নির্ণায়ক।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{vmatrix} x&0&0\1&2&0\3&4&5\end{vmatrix} = 30$ হলে $x$ কত?
*উত্তর:* $3$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন