উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

(৫) ধরি $z=-1-i$, অর্থাৎ $x=-1,\ y=-1$।

মডুলাস: $|z|=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{(-1)^2+(-1)^2}=\sqrt2$

আর্গুমেন্ট: $\tan\alpha=\left|\dfrac yx\right|=1\Rightarrow\alpha=\dfrac\pi4$
বিন্দু $(-1,-1)$ তৃতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত, তাই
$\arg z=-\left(\pi-\dfrac\pi4\right)=-\dfrac{3\pi}4$ (মুখ্য মান); সমতুল্য মান $\dfrac{5\pi}4$।

মডুলাস $=\sqrt2$, আর্গুমেন্ট $=-\dfrac{3\pi}{4}$ (বা $\dfrac{5\pi}{4}$)।