$1 + x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3} - \ldots . \left ( - 1 \right )^{n} \frac{x^{n}}{n} \ldots$ এর সিরিজের যোগফল-

Question

Accepted Answer

ঘ. None

ব্যাখ্যা: $x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \cdots$ হলো $\ln(1 + x)$ এর বিস্তৃতি, তাই প্রশ্নের সিরিজ $= 1 + \ln(1 + x)$। এর যোগফল $x$ এর ওপর নির্ভর করে, নির্দিষ্ট কোনো সংখ্যা নয়; তাই দেওয়া সংখ্যাসূচক অপশনগুলো (১৫.৭, ৭.০২, ৩.১৪) কোনোটিই নয়। উত্তর None।

**শর্টকাট:** $x$ যুক্ত সিরিজের যোগফল সংখ্যাবাচক অপশনে মিলবে না।

**মনে রাখার কৌশল:** $\ln(1+x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \cdots$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\ln 2$ কোন সিরিজের যোগফল ($x = 1$)?
*উত্তর:* $1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \cdots$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন