একটি বিন্দুতে $120^{\circ}$ কোণে ক্রিয়াশীল দুইটি বলের বৃহত্তম বলটির মান $10 \mathrm{~N}$ এবং এদের লব্ধি ক্ষুদ্রতম বলটির উপর লম্ব। লব্ধির মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. $5 \sqrt{3} \mathrm{~N}$

ব্যাখ্যা: বল দুটি $P=10\ \mathrm{N}$ (বৃহত্তর) ও $Q$ (ক্ষুদ্রতর), মধ্যবর্তী কোণ $120^\circ$। লব্ধি $Q$ এর উপর লম্ব হলে $Q$ এর দিকে লব্ধির উপাংশ শূন্য: $Q + P\cos 120^\circ = 0$, অর্থাৎ $Q = 10 	imes \frac{1}{2} = 5\ \mathrm{N}$। তখন $R^2 = P^2+Q^2+2PQ\cos120^\circ = 100+25-50 = 75$, সুতরাং $R = 5\sqrt{3}\ \mathrm{N}$।

**শর্টকাট:** লম্ব হওয়ায় $R = P\sin120^\circ = 10 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $90^\circ$ কোণে ক্রিয়াশীল দুই বলের লব্ধি ১০ N; এক বলের মান ৬ N হলে অপরটি কত?
*উত্তর:* ৮ N

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন