ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ হলে $\cos^2 A + \cos^2 B + \cos^2 C$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. 1

ব্যাখ্যা: ধরি সমকোণ $C=90^\circ$ এ। তখন $\cos C=0$ এবং $B=90^\circ-A$, তাই $\cos B=\sin A$। অতএব

$$\cos^2A+\cos^2B+\cos^2C=\cos^2A+\sin^2A+0=1$$

**শর্টকাট:** যেকোনো সমকোণী ত্রিভুজে উত্তর 1; একটি বিশেষ ত্রিভুজ $45^\circ$-$45^\circ$-$90^\circ$: $\frac12+\frac12+0=1$।

**মনে রাখার কৌশল:** পূরক কোণ → $\cos^2+\sin^2=1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $A+B=90^\circ$ হলে $\sin^2A+\sin^2B$ কত?
*উত্তর:* $1$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন