$A = \begin{bmatrix} \cos heta & -\sin heta \ \sin heta & \cos heta \end{bmatrix}$ এবং $|A^2| = 1$ হলে $ heta$ এর মান কত?

Question

$A = \begin{bmatrix} \cos	heta & -\sin	heta \ \sin	heta & \cos	heta \end{bmatrix}$ এবং $|A^2| = 1$ হলে $	heta$ এর মান কত?

Accepted Answer

ঘ. $	heta \in \mathbb{R}$

ব্যাখ্যা: $|A| = \cos^2	heta + \sin^2	heta = 1$, তাই $|A^2| = |A|^2 = 1$ সব θ এর জন্য সত্য। ফলে $	heta$ যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে ($	heta \in \mathbb{R}$)।

**শর্টকাট:** ঘূর্ণন ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক সবসময় ১।

**মনে রাখার কৌশল:** $|A^n| = |A|^n$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $|A| = 3$ হলে $|A^2|$ কত?
*উত্তর:* 9

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন