যদি $y = \sin^{-1}(\sin x)$ হয়, তবে $\frac{dy}{dx}$ = কত?

Question

Accepted Answer

গ. $1$

ব্যাখ্যা: $y = \sin^{-1}(\sin x)$ হলে মূল ব্যাপ্তি $-\frac{\pi}{2} \le x \le \frac{\pi}{2}$ এ $y = x$, তাই $\frac{dy}{dx} = 1$। অর্থাৎ $\sin^{-1}$ ও $\sin$ পরস্পরের বিপরীত হওয়ায় $y = x$।

**শর্টকাট:** $\sin^{-1}(\sin x) = x$ ⇒ অন্তরজ ১।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y = 	an^{-1}(	an x)$ হলে $\frac{dy}{dx}$ কত?
*উত্তর:* ১

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন