একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুসমূহের স্থানাঙ্ক যথাক্রমে মূলবিন্দু, $\left(\sqrt{2}, \frac{\pi}{4}\right)$ ও $\left(2, \frac{\pi}{3}\right)$ হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{1}{2}(\sqrt{3}-1)$

ব্যাখ্যা: মূলবিন্দু ও দুই পোলার বিন্দু $(r_1, 	heta_1)$, $(r_2, 	heta_2)$ দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $= \frac{1}{2}r_1 r_2 \sin(	heta_2 - 	heta_1)$। এখানে $= \frac{1}{2}\cdot\sqrt{2}\cdot 2\cdot\sin\frac{\pi}{12} = \sqrt{2}\sin 15° = \sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} = \frac{2\sqrt{3} - 2}{4} = \frac{\sqrt{3} - 1}{2}$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\sin 15° = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ মুখস্থ রাখো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. মূলবিন্দু, $(2, 0)$ ও $(2, \frac{\pi}{2})$ পোলার বিন্দুগুলোর ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* 2 বর্গ একক

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন