পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

(4) রাস্তার ব্যাঙ্কিং (Banking of road): বাঁকা রাস্তায় যানবাহন নিরাপদে মোড় নিতে পারার জন্য রাস্তার বাইরের পাশ ভেতরের পাশের চেয়ে উঁচু করে তৈরি করাকে রাস্তার ব্যাঙ্কিং বলে। এতে রাস্তার তল অনুভূমিকের সাথে একটি কোণ $\theta$ তৈরি করে, একে ব্যাঙ্কিং কোণ বলে।

রাশিমালা প্রতিপাদন: ধরি, $m$ ভরের একটি গাড়ি $r$ ব্যাসার্ধের বাঁকে $v$ বেগে ঘুরছে এবং রাস্তা অনুভূমিকের সাথে $\theta$ কোণে নত। ঘর্ষণ উপেক্ষা করলে গাড়ির উপর দুটি বল কাজ করে:

• নিচের দিকে ওজন $mg$
• রাস্তার তলের লম্বভাবে প্রতিক্রিয়া বল $R$

$R$ কে দুই উপাংশে ভাগ করি:

• উল্লম্ব উপাংশ $R\cos\theta$ ওজনকে ভারসাম্য করে: $R\cos\theta = mg$ ... (i)
• অনুভূমিক উপাংশ $R\sin\theta$ বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে কেন্দ্রমুখী বল জোগায়: $R\sin\theta = \frac{mv^2}{r}$ ... (ii)

(ii) কে (i) দ্বারা ভাগ করে,
$\tan\theta = \frac{v^2}{rg}$

অতএব, ব্যাঙ্কিং কোণ $\theta = \tan^{-1}\left(\frac{v^2}{rg}\right)$ এবং নিরাপদ বেগ $v = \sqrt{rg\tan\theta}$।

এই কোণে ব্যাঙ্কিং করলে ঘর্ষণ ছাড়াই গাড়ি নিরাপদে মোড় নিতে পারে।