পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Rajshahi Board • রাজশাহী বোর্ড ২০২৪

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

একটি ধারক 150 টি বৃত্তাকার টিনের পাতের তৈরি। প্রতিটি পাত পরস্পর হতে 0.4 mm পুরু এবং  7.6×10−3\ 7.6 \times 10 ^{-3} m ব্যাসার্ধের অভ্রের চাদর দ্বারা পৃথকীকৃত। অভ্রের পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক 6 এবং একটি অন্তর একটি পাত পরস্পর যুক্ত। [E0=8.854×10−12C2 N−1 m−2] \left[\mathrm{E}_{0}= 8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^{2} \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right]

  1. ক)

    জড় প্রসঙ্গ কাঠামো কী?

    (1)
  2. খ)

    তড়িৎ ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুর বিভব 1.5V বলতে কী বোঝায়?

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকের ধারকের ধারকত্ব নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    220 V বৈদ্যুতিক উৎসের সাথে 100 টি টিনের পাত ও 0.6 mm পুরুত্ব মানের ধারক যুক্ত করলে উৎপন্ন শক্তি পূর্ববর্তী ধারকের উৎপন্ন শক্তি থেকে একই থাকবে না-উত্তরের সপক্ষে গাণিতিক যুক্তি দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যেসব প্রসঙ্গ কাঠামোতে নিউটনের প্রথম গতিসূত্র প্রযোজ্য হয় বা বজায় থাকে, অর্থাৎ যেসব প্রসঙ্গ কাঠামো ত্বরণহীন বা সমবেগে গতিশীল, তাদেরকে জড় প্রসঙ্গ কাঠামো বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    তড়িৎ ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুর বিভব 1.5 V1.5\text{ V} বলতে বোঝায়, অসীম দূরত্ব হতে একটি +1 C+1\text{ C} (এক কুলম্ব) ধনাত্মক আধানকে তড়িৎ ক্ষেত্রের ঐ বিন্দুতে আনতে সম্পন্ন কাজের পরিমাণ 1.5 J1.5\text{ J} (জুল)।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    এখানে,
    পাতের সংখ্যা, n=150n = 150
    hereforeherefore সমান্তরাল পাত ধারক সংখ্যা, N=n−1=150−1=149N = n - 1 = 150 - 1 = 149
    প্রতিটি পাতের ব্যাসার্ধ, r=7.6×10−3 mr = 7.6 \times 10^{-3}\text{ m}
    hereforeherefore ক্ষেত্রফল, A=πr2=π×(7.6×10−3)2≈1.8146×10−4 m2A = \pi r^2 = \pi \times (7.6 \times 10^{-3})^2 \approx 1.8146 \times 10^{-4}\text{ m}^2
    পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d=0.4 mm=0.4×10−3 md = 0.4\text{ mm} = 0.4 \times 10^{-3}\text{ m}
    পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক, κ=6\kappa = 6
    শূন্য মাধ্যমের প্রবেশ্যতা, ε0=8.854×10−12 C2N−1m−2\varepsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12}\text{ C}^2\text{N}^{-1}\text{m}^{-2}

    ধারকটির ধারকত্ব,
    C=(n−1)κε0AdC = (n-1) \frac{\kappa \varepsilon_0 A}{d}
    C=149×6×8.854×10−12×1.8146×10−40.4×10−3C = 149 \times \frac{6 \times 8.854 \times 10^{-12} \times 1.8146 \times 10^{-4}}{0.4 \times 10^{-3}}
    C=149×6×8.854×10−12×1.8146×10−44×10−4C = \frac{149 \times 6 \times 8.854 \times 10^{-12} \times 1.8146 \times 10^{-4}}{4 \times 10^{-4}}
    C≈3.59×10−9 F=3.59 nFC \approx 3.59 \times 10^{-9}\text{ F} = 3.59\text{ nF}

    অতএব, উদ্দীপকের ধারকের ধারকত্ব 3.59×10−9 F3.59 \times 10^{-9}\text{ F}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে প্রথম ধারকের ধারকত্ব, C1=3.59×10−9 FC_1 = 3.59 \times 10^{-9}\text{ F}
    উৎস বিভব, V=220 VV = 220\text{ V}
    প্রথম ক্ষেত্রে ধারকে সঞ্চিত শক্তি,
    U1=12C1V2=12×3.59×10−9×(220)2≈8.688×10−5 JU_1 = \frac{1}{2} C_1 V^2 = \frac{1}{2} \times 3.59 \times 10^{-9} \times (220)^2 \approx 8.688 \times 10^{-5}\text{ J}

    দ্বিতীয় ক্ষেত্রে:
    পাতের সংখ্যা, n2=100n_2 = 100
    hereforeherefore ধারক সংখ্যা, N2=100−1=99N_2 = 100 - 1 = 99
    পুরুত্ব বা ব্যবধান, d2=0.6 mm=0.6×10−3 md_2 = 0.6\text{ mm} = 0.6 \times 10^{-3}\text{ m}
    ক্ষেত্রফল AA ও পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক κ\kappa অপরিবর্তিত থাকলে,
    নতুন ধারকত্ব,
    C2=(n2−1)κε0Ad2C_2 = (n_2 - 1) \frac{\kappa \varepsilon_0 A}{d_2}
    C2=99×6×8.854×10−12×1.8146×10−40.6×10−3≈1.592×10−9 FC_2 = 99 \times \frac{6 \times 8.854 \times 10^{-12} \times 1.8146 \times 10^{-4}}{0.6 \times 10^{-3}} \approx 1.592 \times 10^{-9}\text{ F}

    দ্বিতীয় ক্ষেত্রে সঞ্চিত শক্তি,
    U2=12C2V2=12×1.592×10−9×(220)2≈3.853×10−5 JU_2 = \frac{1}{2} C_2 V^2 = \frac{1}{2} \times 1.592 \times 10^{-9} \times (220)^2 \approx 3.853 \times 10^{-5}\text{ J}

    দেখা যাচ্ছে যে, U1≠U2U_1 \ne U_2 অর্থাৎ U2<U1U_2 < U_1।

    সুতরাং, উৎপন্ন বা সঞ্চিত শক্তি পূর্ববর্তী ধারকের সমান থাকবে না—উক্তিটি যথার্থ।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন