$\int_{1}^{e} \frac{d x}{x(1+\ln x)}=?$

Question

Accepted Answer

ঘ. $\ln 2$

ব্যাখ্যা: ধরি $u = 1 + \ln x$, তাহলে $du = \frac{dx}{x}$। সীমা: $x = 1 \Rightarrow u = 1$; $x = e \Rightarrow u = 2$।

$\int_1^2 \frac{du}{u} = [\ln u]_1^2 = \ln 2 - \ln 1 = \ln 2$

**শর্টকাট:** $\frac{1}{x}$ থাকলে $\ln x$-কে নতুন চলক ধরো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_1^e \frac{dx}{x}$ কত?
*উত্তর:* ১

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন