পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

(a) অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্র এর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয়:

অভিলক্ষ্যের ক্ষেত্রে,
ফোকাস দূরত্ব, $f_o = 0.50 \text{ m}$
বস্তুর দূরত্ব, $u_o = 2.0 \text{ m}$
প্রতিবিম্বের দূরত্ব $v_o$ হলে,
$\frac{1}{v_o} + \frac{1}{u_o} = \frac{1}{f_o}$
$\implies \frac{1}{v_o} = \frac{1}{0.50} - \frac{1}{2.0} = 2 - 0.5 = 1.5 \text{ m}^{-1}$
$\implies v_o = \frac{1}{1.5} \text{ m} = \frac{2}{3} \text{ m} \approx 0.667 \text{ m}$

অভিনেত্রের ক্ষেত্রে,
ফোকাস দূরত্ব, $f_e = 0.05 \text{ m}$
স্পষ্ট দর্শনের নূন্যতম দূরত্ব, $D = 0.25 \text{ m}$
চূড়ান্ত প্রতিবিম্বের দূরত্ব, $v_e = -D = -0.25 \text{ m}$
অভিনেত্র হতে প্রতিবিম্বের দূরত্ব $u_e$ হলে,
$\frac{1}{u_e} + \frac{1}{v_e} = \frac{1}{f_e}$
$\implies \frac{1}{u_e} = \frac{1}{0.05} - \left(-\frac{1}{0.25}\right) = 20 + 4 = 24 \text{ m}^{-1}$
$\implies u_e = \frac{1}{24} \text{ m} \approx 0.0417 \text{ m}$

অতএব, অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্র এর মধ্যবর্তী দূরত্ব:
$L = v_o + u_e = \frac{2}{3} + \frac{1}{24} = \frac{17}{24} \text{ m} \approx 0.7083 \text{ m}$

(b) বিবর্ধন নির্ণয়:
মোট বিবর্ধন,
$m = m_o \times m_e = \left(\frac{v_o}{u_o}\right) \left(1 + \frac{D}{f_e}\right)$
$m = \left(\frac{2/3}{2}\right) \left(1 + \frac{0.25}{0.05}\right) = \frac{1}{3} \times (1 + 5) = \frac{6}{3} = 2$

উত্তর:
(a) লেন্সদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব $0.7083 \text{ m}$
(b) বিবর্ধন $2$