$\int \frac{ ext{dx}}{ ext{x(1 + ln x)}^{2}}$ = কত?

Question

$\int \frac{	ext{dx}}{	ext{x(1 + ln x)}^{2}}$ = কত?

Accepted Answer

খ. $-\frac{1}{	ext{1 + ln x}} + 	ext{c}$

ব্যাখ্যা: ধরি $u = 1 + \ln x$, তাহলে $du = \frac{dx}{x}$। $\int \frac{du}{u^2} = -\frac{1}{u} + c = -\frac{1}{1 + \ln x} + c$।

**শর্টকাট:** $\ln x$ ও $\frac{1}{x}$ একসাথে থাকলে $u = \ln x$ (বা তার সাথে ধ্রুবক) ধরো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int \frac{dx}{x \ln x}$ এর মান কত?
*উত্তর:* $\ln|\ln x| + c$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন