x=2+3cos⁡θ,y=−1+3sin⁡θ x=2+3 \cos heta, y=-1+3 \sin heta বৃত্ত (2,2) (2,2) বিন্দুগামী হলে ঐ ব্যাসের অপর প্রান্তের স্থানাঙ্ক কত?

Question

x=2+3cos⁡θ,y=−1+3sin⁡θ x=2+3 \cos 	heta, y=-1+3 \sin 	heta বৃত্ত (2,2) (2,2) বিন্দুগামী হলে ঐ ব্যাসের অপর প্রান্তের স্থানাঙ্ক কত?

Accepted Answer

গ. (2,−4) (2,-4)

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত বৃত্তের সমীকরণ: $(x-2)^2 + (y+1)^2 = 3^2$, যার কেন্দ্র $(2, -1)$। বৃত্তের একটি ব্যাসের এক প্রান্ত $(2, 2)$ এবং অপর প্রান্ত $(x_1, y_1)$ হলে, কেন্দ্র হবে এদের মধ্যবিন্দু। সুতরাং, $\frac{2 + x_1}{2} = 2 \implies x_1 = 2$ এবং $\frac{2 + y_1}{2} = -1 \implies y_1 = -4$। অতএব, অপর প্রান্তের স্থানাঙ্ক $(2, -4)$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন