Combined Board ঢাকা, রাজশাহী, কুমিল্লা, চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৯

8টি প্রশ্ন

1.
কৌশিক ও প্রাচী দুই বন্ধু। কৌশিক দুটি রৌপ্য মুদ্রা এবং প্রাচী একটি ছক্কা নিক্ষেপ করল। প্রাচী বলল, ছক্কার উপরের পিঠে জোড় সংখ্যা এবং মুদ্রায় ২টি মাথা পাওয়ার ঘটনা দুটি স্বাধীন।
2.
একটি থলিতে 4টি সাদা বল, 5টি কালো বল এবং 6টি লাল বল আছে। ঐ থলি হতে দৈবভাবে 3টি বল উত্তোলন করা হবে। সফিক আশা করে 3টি বল একই রঙের হবে। রফিক আশা করে বল ওটি ভিন্ন রঙের হবে।
3.
একটি বিচ্ছিন্ন দৈব চলক x এর সম্ভাবনা অপেক্ষক নিম্নরূপ:

X 0 1 2 3 4 5
P(x) $\frac{1}{10}$ $\frac{1}{5}$ $3k$ $2k$ $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{10}$
4.
সখীপুর এলাকায় চারটি বাড়ির গ্যারেজে ব্যক্তিগত গাড়ির সংখ্যা ১, ২, ৩, ৪। পরিসংখ্যানের শিক্ষক বললেন, ইহা চার আকারের সমগ্রক। তিনি আরও বললেন, নমুনা গড়ের প্রত্যাশিত মান সমগ্রক গড়ের সমান।
5.
জান্নাত একজন দক্ষ স্যুটার। সে প্রতি 4টি স্যুটে 2টি লক্ষ্যবিন্দু ভেদ করতে পারে। তার এই দক্ষতা দেখে জাতীয় দলের কোচ বেশ আশাবাদী। তাঁর ধারণা জান্নাত এবারে এশিয়া কাপে শিরোপা জিততে পারে। এশিয়া কাপে চূড়ান্ত পর্বে জান্নাত 10টি স্যুট করল।
6.
কোনো জ্যাকেট ফ্যাক্টরির তৈরিকৃত জ্যাকেটের 0.2% খারাপ। তৈরিকৃত জ্যাকেটের 100টি করে প্যাকেটজাত করা হয়।' ম্যানেজার সাহেব বললেন, কোনো একদিনের তৈরিকৃত 1000টি জ্যাকেটের মধ্যে 400টির বেশি খারাপ হবে না।
7.
অধ্যাপক রহিম সাহেব তার পরিবারের সদস্যদের নিত্যপ্রয়োজনীয় ২০১৬ ও ২০১৭ সালে ব্যবহৃত দ্রব্যাদির মূল্যের তালিকা ছাত্র-ছাত্রীদের নিকট প্রদর্শন করে বললেন, আজকাল নিত্য প্রয়োজনীয় জিনিসপত্রের মূল্য ঊর্ধ্বগামী। তবে উক্ত তথ্যসমূহের সাহায্যে ফিশারের সূচক সংখ্যা নির্ণয় করলে ইহা আদর্শ সূচক সংখ্যা হবে।

X	0	1	2	3	4	5
P(x)	$\frac{1}{10}$	$\frac{1}{5}$	$3k$	$2k$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{10}$

বাংলাদেশের রাজধানী ঢাকা একটি জনবহুল শহর। ঢাকা উত্তর এবং ঢাকা, দক্ষিণ দুটি সিটির কিছু তথ্য দেওয়া হলো:

নাম	আয়তন বর্গ কি.মি.	লোক সংখ্যা	মহিলার সংখ্যা
ঢাকা উত্তর	60	21,50,000	10,90,000
ঢাকা দক্ষিণ	70	18,40,000	9,20,000