CUET চট্টগ্রাম প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০২৫-২০২৬

“He worked with all sincerity”. The underlined phrase is ________.

You have to take full course of your antibiotics _______ you feel better, _______ your illness will simply return.

“I did it myself”. Here “myself” is a/an _______.

Put in suitable preposition in the blanks for the following sentences.“A pious man abides _______ the rules of religion. He clings _______ his faith,”

Identify the correct sentence.

Identify the sentence with an incorrect use of either an adjective or an adverb in the following examples.

Identify the error in the following sentence.“By the time we arrive in Italy, we have travelled through four countries.”

Choose the correct to fill the blank. “To relieve pressure in the skull, _______ into the blood”.

Which word correctly completes the sentence?“ The Spirit of God is _______ in the universe.”

“Jack was lucky. He _______ hurt himself when he fell, but he is all right.”Fill in the blank with the appropriate word or words from the options given below to complete the statement.

“The reserve forest must be defended from the acquisitive hands of those whose ruthless axes _______ expose the land to the ravages of sun and rain.”Fill in the blank with the missing words from the options below to complete the sentence.

The correct passive voice of “He pleases us” is:

Identify a specific sentence with an incorrect verb form.

Which of the following sentence uses a subordinate clause functioning as fronted adverbial?

Change the following sentence to indirect narration.I said, “Do it”.

Convert the sentence to direct speech: “He said that if he were rich, he would help the poor”.

In the sentence “He walked along the river bank”, the phrase “along the river bank” is a/an _______.

Choose the correct connector: “_______ he was tired, he continued working.”

“All must submit to destiny”, The correct negative form of this sentence is:

The antonym of “Frugal” is _______.

What is the synonym of the word “Hamlet”?

Choose the option which correctly fills in the blank.“Rules must be followed to ensure full compliance _______ the law.”

“Find out this text in your text book.” The underlined words of the sentence are respectively:

Identify the type of the underlined clause of the sentence “This is the man who helped me.”

Identify the type of the underlined part of the sentence “Running late for the meeting, she hailed a taxi”.

যদি y = 3emx + 4e-mx এবং (d2ydx2)x=0=28(\frac{d^2y}{dx^2}){x=0} = 28 হলে, m এর মান কত?(What is the value of m if y=3emx+4e−mxy = 3e^{mx} + 4e^{-mx} and (d2ydx2)x=0=28(\frac{d^2y}{dx^2}){x=0} = 28?)

উপবৃত্তের বৃহৎ ও ক্ষুদ্র অক্ষ দুটিকে যথাক্রমে x ও y অক্ষরেখা ধরে উপবৃত্তটির সমীকরণটি কী, যার ফোকাসদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 8 এবং দিকাক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 18।(Taking the major and minor axes as the axes x and y, what is the equation of ellipse which has distance between the foci 8 and distance between the two directrix 18.)

নিচের কোন রাশিটি (15(4+3i+4−3i))\left(\frac{1}{5}\left(\sqrt{4+3 i}+\sqrt{4-3 i}\right)\right) এর সমতুল্য?(Which of the following expression is equivalent to (154+3i+4−3i)\left(\frac{1}{5} \sqrt{4+3 i}+\sqrt{4-3 i}\right)?)

y2=4axy^2 = 4ax এবং x2=4ayx^2 = 4ay পরাবৃত্তদ্বয়ের সাধারণ স্পর্শক কোনটি?(Which one is the common tangent of the two parabolas y2=4axy^2 = 4ax and x2=4ayx^2 = 4ay?)

−2+−2+−2+…∞\sqrt{-2+\sqrt{-2+\sqrt{-2+\dots\infty}}} এর মান কত? (What is the value of −2+−2+−2+…∞\sqrt{-2+\sqrt{-2+\sqrt{-2+\dots\infty}}}?)

k এর সকল বাস্তব মান বের কর যার জন্য দ্বিঘাত সমীকরণ x2+(k−2)x+1=0x^2 + (k-2)x + 1 = 0 এর দুটি মূল বাস্তব আছে এবং মূলদ্বয়ের পার্থক্য 5\sqrt{5}।(Find all real values of k for which the quadratic equation x2+(k−2)x+1=0x^2 + (k-2)x + 1 = 0 has two real roots and the difference between the roots is 5\sqrt{5}.)

একটি অধিবৃত্ত আকৃতির কুলিং টাওয়ারের অসীমতা রেখা y=±34xy = \pm \frac{3}{4}x। অধিবৃত্তটি (4, 2) বিন্দুগামী হলে, অধিবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।(A hyperbolic shape cooling tower has asymptotes as y=±34xy = \pm \frac{3}{4}x. If the hyperbola passes through the point (4, 2), find the equation of the hyperbola.)

যদি tan⁡xtan⁡3x=1\tan x \tan 3x = 1 হয়, তবে x এর মান কত?(What is the value of x if tan⁡xtan⁡3x=1\tan x \tan 3x = 1?)

একটি অনুভূমিক রেশমা 25cm অবস্থানে দুইটি বিন্দুত 31cm লম্বা একটি রশি বাধা আছে। রশির অন্য একটি রঙ 7cm দূরে W ওজনে একটি বস্তু সংযুক্ত করা হলে 7cm দড়ি টান 48 kg-wt এর সমান হয়। W এর মান কত?(On a horizontal line, the two ends of a rope of length 31cm are fixed at two points 25cm apart. A body of weight W is attached at a point 7cm from one end of the rope. When this is done, the tension in the 7cm portion of the rope becomes equal to 48 kg-wt. What is the value of W?)

যদি cot⁡−1y−tan⁡−1x=π6\cot^{-1}y - \tan^{-1}x = \frac{\pi}{6} হয়, তবে (x+y)(x+y) এর মান কত?(What is the value of (x+y)(x+y) if cot⁡−1y−tan⁡−1x=π6\cot^{-1}y - \tan^{-1}x = \frac{\pi}{6}?)

কোনো একটি বিন্দুতে P ও Q দুইটি বল এমনভাবে ক্রিয়ারত আছে যে, তাদের যেকোনো একদিকে বিপরীতমুখী করলে লব্ধি দিক-এক সমকোণে ঘুরে যায়। P ও Q এর অনুপাত কত?(Two forces P and Q are acting at a point in such a way that if any one of the forces is reversed in direction then the direction of their resultant will rotate through a right angle from its line of action. What is the ratio between P and Q?)

490 মিটার উঁচু একটি টাওয়ারের শীর্ষবিন্দু হতে একটি পাথরকে আনভূমিকভাবে নিক্ষেপ করা হলে তা টাওয়ারের পাদদেশ হতে 125 মিটার দূরে ভূমিতে আঘাত করে। নিক্ষেপণ বেগের মান কত?(A stone is thrown horizontally from the top of the tower of height 490 meters. It strikes the ground at a distance 125 meters from the foot of the tower. What is the velocity of projection?)

দুটি গাড়ি যথাক্রমে 2 km/hr ও 4 km/hr বেগ নিয়ে একই স্থান থেকে যাত্রা শুরু করে। যদি গাড়ি দুটি ত্বরণ যথাক্রমে 4 km/hr2 ও 2 km/hr2 কতক্ষণ অতিক্রম করার পর গাড়ি দুটি আবার একত্রে মিলিত হবে?(Two cars start from same place with velocities 2 km/hr and 4 km/hr respectively. Assumed that the acceleration of the cars are 4 km/hr2 and 2 km/hr2 respectively. Where will the two cars meet again?)

যদি A=(2357)A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \ 5 & 7 \end{pmatrix} এবং B=(−2135)B = \begin{pmatrix} -2 & 1 \ 3 & 5 \end{pmatrix} হয়, তবে (BA)−1(BA)^{-1} এর মান কত?(If A=(2357)A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \ 5 & 7 \end{pmatrix} and B=(−2135)B = \begin{pmatrix} -2 & 1 \ 3 & 5 \end{pmatrix}, what is the value of (BA)−1(BA)^{-1}?)

(x−y+3)2+(4kx+1)(3y−1)=0(x-y+3)^2 + (4kx+1)(3y-1) = 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ হয়, k এর মান বের কর?(If (x−y+3)2+(4kx+1)(3y−1)=0(x-y+3)^2 + (4kx+1)(3y-1) = 0 is the equation of a circle, find the value of k?)

(1, 2), (4, 4) এবং (2, 8) মধ্যবিন্দুতে ত্রিভুজ ABC এর বাহুগুলোর মধ্যবিন্দু হয়, ABC ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।(If (1, 2), (4, 4) and (2, 8) are the middle points of the three sides of a triangle ABC respectively, determine the area of the triangle ABC.)

একটি সরলরেখা অক্ষদ্বয়ের সাথে 503\frac{50}{\sqrt{3}} বর্গ একক ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট ত্রিভুজ গঠন করে এবং মূলবিন্দু হতে রেখাটির উপর অঙ্কিত লম্ব x অক্ষের সাথে 30∘30^\circ কোণ উৎপন্ন করে। রেখাটির সমীকরণ নির্ণয় কর।(A straight line creates a triangle of an area of 503\frac{50}{\sqrt{3}} sq. units with both axes. The perpendicular from the origin upon the line produces an angle of 30∘30^\circ with x-axis. Determine the equation of the line.)

∣x+yxyxx+zzyzy+z∣ \begin{vmatrix} x+y & x & y \ x & x+z & z \ y & z & y+z \end{vmatrix} এর মান কত?(What is the value of ∣x+yxyxx+zzyzy+z∣ \begin{vmatrix} x+y & x & y \ x & x+z & z \ y & z & y+z \end{vmatrix} ?)

3x−4y=123x - 4y = 12 এবং xcos⁡θ+ysin⁡θ=px\cos\theta + y\sin\theta = p সমীকরণদ্বয় একই সরলরেখা নির্দেশ করলে, p এর মান নির্ণয় কর।(Evaluate the value of p if two equations 3x−4y=123x - 4y = 12 and xcos⁡θ+ysin⁡θ=px\cos\theta + y\sin\theta = p indicate the same straight line.)

যদি x2+y2−4x−6y+c=0x^2 + y^2 - 4x - 6y + c = 0 বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে, তবে c এর মান নির্ণয় কর।(If the circle x2+y2−4x−6y+c=0x^2 + y^2 - 4x - 6y + c = 0 touches the x-axis, find the value of c.)

∫ex(1−x1+x2)2dx এর মান বের কর। \int e^x \left( \frac{1-x}{1+x^2} \right)^2 dx \text{ এর মান বের কর।} (Find the value of ∫ex(1−x1+x2)2dx) \text{(Find the value of } \int e^x \left( \frac{1-x}{1+x^2} \right)^2 dx \text{)}

sin⁡2(60∘+A)+sin⁡2A+sin⁡2(60∘−A)\sin^2(60^\circ + A) + \sin^2 A + \sin^2(60^\circ - A) এর মান কত হবে?(What will be the value of sin⁡2(60∘+A)+sin⁡2A+sin⁡2(60∘−A)\sin^2(60^\circ + A) + \sin^2 A + \sin^2(60^\circ - A)?)

∫−22∣1−x2∣dx\int_{-2}^2 |1 - x^2| dx এর মান কত?(What is the value of ∫−22∣1−x2∣dx\int_{-2}^2 |1 - x^2| dx?)

যদি 2x2−7x+6=02x^2 - 7x + 6 = 0 সমীকরণর মূল দুটি tan⁡α2\tan \frac{\alpha}{2} এবং tan⁡β2\tan \frac{\beta}{2} হয়, তবে cos⁡(α+β)\cos(\alpha + \beta) এর মান কত?(If tan⁡α2\tan \frac{\alpha}{2} and tan⁡β2\tan \frac{\beta}{2} are the two roots of the equation 2x2−7x+6=02x^2 - 7x + 6 = 0, what is the value of cos⁡(α+β)\cos(\alpha + \beta)?)

lim⁡x→2x−2+x−2x2−4\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x-2}+\sqrt{x}-\sqrt{2}}{\sqrt{x^2-4}} এর মান কত?(What is the value of lim⁡x→2x−2+x−2x2−4\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x-2}+\sqrt{x}-\sqrt{2}}{\sqrt{x^2-4}}?)