$x^{2}+8 x+2 y+7=0$ পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দুর স্থানাংক হবে-

Question

Accepted Answer

ক. $\left(-4, \frac{9}{2}\right)$

ব্যাখ্যা: $x^2 + 8x + 2y + 7 = 0$ থেকে $(x+4)^2 - 16 + 2y + 7 = 0$ ⇒ $(x+4)^2 = -2y + 9 = -2\left(y - \frac{9}{2}\right)$। এটি $X^2 = -4aY$ আকারের, শীর্ষবিন্দু $X = 0,\ Y = 0$ ⇒ $x = -4$, $y = \frac{9}{2}$।

**শর্টকাট:** শীর্ষবিন্দুর $x = -\frac{8}{2} = -4$; তা বসিয়ে $16 - 32 + 2y + 7 = 0$ ⇒ $y = \frac{9}{2}$।

**মনে রাখার কৌশল:** বর্গ পূর্ণ করে $(x-h)^2 = 4a(y-k)$ আকারে আনলে শীর্ষবিন্দু $(h, k)$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2 - 4x + 4y = 0$ এর শীর্ষবিন্দু কী?
*উত্তর:* $(2, 1)$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন