$\lim_{x o 0} \frac{a^x - 1}{x}$ এর মান কত?

Question

$\lim_{x 	o 0} \frac{a^x - 1}{x}$ এর মান কত?

Accepted Answer

ক. Ina

ব্যাখ্যা: $\lim_{x	o0}\frac{a^x-1}{x}$ একটি প্রমিত সীমা, যার মান $\ln a$। প্রমাণ: $a^x=e^{x\ln a}=1+x\ln a+\dots$, তাই $\frac{a^x-1}{x}	o\ln a$। (ক অপশনের 'Ina' বলতে $\ln a$ বোঝানো হয়েছে।)

**মনে রাখার কৌশল:** $a=e$ হলে মান ১; সাধারণভাবে $\ln a$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x	o0}\frac{2^x-1}{x}$ কত?
*উত্তর:* $\ln2$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন