$ an ^{-1} \frac{2}{3}+\cos ^{-1} \frac{2}{\sqrt{13}}=?$

Question

$	an ^{-1} \frac{2}{3}+\cos ^{-1} \frac{2}{\sqrt{13}}=?$

Accepted Answer

গ. $\frac{\pi}{2}$

ব্যাখ্যা: ধরি $\cos^{-1}\frac{2}{\sqrt{13}} = \phi$; তাহলে $\cos\phi = \frac{2}{\sqrt{13}}$, $\sin\phi = \frac{3}{\sqrt{13}}$, $	an\phi = \frac{3}{2}$। তাই রাশিটি $	an^{-1}\frac{2}{3} + 	an^{-1}\frac{3}{2}$। যেহেতু $	an^{-1}x + 	an^{-1}\frac{1}{x} = \frac{\pi}{2}$ ($x>0$), মান $\frac{\pi}{2}$।

**শর্টকাট:** $\cos^{-1}\frac{2}{\sqrt{13}}$ এর পরিপূরক কোণ $	an^{-1}\frac{2}{3}$, তাই যোগফল ৯০°।

**মনে রাখার কৌশল:** পরস্পর ব্যস্তক ধনাত্মক সংখ্যার $	an^{-1}$ এর যোগফল $\frac{\pi}{2}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $	an^{-1}2 + 	an^{-1}\frac{1}{2}$ এর মান কত?
*উত্তর:* $\frac{\pi}{2}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন