পদার্থবিজ্ঞান • MIST • মিলিটারি ইনস্টিটিউট অব সায়েন্স অ্যান্ড টেকনোলজি ভর্তি পরীক্ষা ২০১৯-২০২০

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

6.

82224 Pb { }_{82}^{224} \mathrm{~Pb} এর অর্ধায়ু 26.8 মিনিট। এর কি পরিমাণ ভর থেকে এক কুরী তেজষ্ক্রিয়তা পাওয়া যাবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
অর্ধায়ু, T1/2=26.8 মিনিট=26.8×60 s=1608 sT_{1/2} = 26.8\text{ মিনিট} = 26.8 \times 60\text{ s} = 1608\text{ s}
তেজস্ক্রিয়তা বা ক্ষয়ের হার, A=1 Ci=3.7×1010 BqA = 1\text{ Ci} = 3.7 \times 10^{10}\text{ Bq}
মোলার ভর, M=224 g mol−1M = 224\text{ g mol}^{-1}

ক্ষয় ধ্রুবক, λ=ln⁡2T1/2=0.693151608 s≈4.3106×10−4 s−1\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{0.69315}{1608\text{ s}} \approx 4.3106 \times 10^{-4}\text{ s}^{-1}

আমরা জানি,
A=λNA = \lambda N
  ⟹  N=Aλ=3.7×10104.3106×10−4≈8.5835×1013 টি পরমাণু\implies N = \frac{A}{\lambda} = \frac{3.7 \times 10^{10}}{4.3106 \times 10^{-4}} \approx 8.5835 \times 10^{13}\text{ টি পরমাণু}

অতএব, নির্ণেয় ভর,
m=N×MNA=8.5835×1013×2246.022×1023 g≈3.193×10−8 g=3.193×10−11 kgm = \frac{N \times M}{N_A} = \frac{8.5835 \times 10^{13} \times 224}{6.022 \times 10^{23}}\text{ g} \approx 3.193 \times 10^{-8}\text{ g} = 3.193 \times 10^{-11}\text{ kg}

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন