পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

আমরা জানি,
$0^\circ\text{C} = 273.15\text{ K}$ তাপমাত্রায় নাইট্রোজেন অণুর r.m.s বেগ,
$c = \sqrt{\frac{3KT}{m}}$

অণুটি উল্লম্বভাবে উপরে নিক্ষিপ্ত হলে সর্বোচ্চ উচ্চতা $h$-এ পৌঁছানোর ক্ষেত্রে শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি অনুসারে,
স্থিতিশক্তি = প্রাথমিক গতিশক্তি
$mgh = \frac{1}{2}mc^2 = \frac{3}{2}KT$

অতএব,
$h = \frac{3KT}{2mg}$

এখানে প্রদত্ত,
$K = 1.38 \times 10^{-23}\text{ J}\cdot\text{K}^{-1}$
$T = 273.15\text{ K}$ (বা $273\text{ K}$)
$m = 4.65 \times 10^{-26}\text{ kg}$
$g = 9.8\text{ m/s}^2$

মান বসিয়ে পাই,
$h = \frac{3 \times (1.38 \times 10^{-23}\text{ J/K}) \times 273.15\text{ K}}{2 \times (4.65 \times 10^{-26}\text{ kg}) \times 9.8\text{ m/s}^2} \approx 12403.6\text{ m} \approx 12.4\text{ km}$

উত্তর: অণুটি প্রায় $12.4\text{ km}$ (বা $12404\text{ m}$) উচ্চতায় উঠবে।