পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

প্রদত্ত দিক পরিবর্তী প্রবাহের সমীকরণ:
$i = 30\sin\left(107t + \frac{\pi}{2}\right)$

আদর্শ সমীকরণ $i = I_0\sin(\omega t + \phi)$-এর সাথে তুলনা করে পাই,
শীর্ষমান, $I_0 = 30\text{ A}$
কৌণিক কম্পাংক, $\omega = 107\text{ rad/s}$

১. তড়িৎ প্রবাহের কম্পাংক ($f$):
$f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{107}{2\pi} \approx 17.03\text{ Hz}$

২. তড়িৎ প্রবাহের বর্গমূলীয় গড়মান ($I_{\text{rms}}$):
$I_{\text{rms}} = \frac{I_0}{\sqrt{2}} = \frac{30}{\sqrt{2}} \approx 21.21\text{ A}$

৩. $t = 0$ সময়ে তড়িৎ প্রবাহের মান ($i$):
$i = 30\sin\left(107 \times 0 + \frac{\pi}{2}\right) = 30\sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 30 \times 1 = 30\text{ A}$

উত্তর:
কম্পাংক = $17.03\text{ Hz}$
বর্গমূলীয় গড়মান = $21.21\text{ A}$
$t = 0$ সময়ে তড়িৎ প্রবাহ = $30\text{ A}$