পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

প্রদত্ত তরঙ্গের সমীকরণ:
$y = 0.10 \sin\left(100\pi t - \frac{\pi x}{7.5}\right)$

এটিকে আদর্শ সমীকরণ $y = A \sin(\omega t - kx)$-এর সাথে তুলনা করে পাই:

• বিস্তার, $A = 0.10\text{ m}$
• কৌণিক কম্পাঙ্ক, $\omega = 100\pi\text{ rad/s}$
• তরঙ্গ সংখ্যা, $k = \frac{\pi}{7.5}\text{ m}^{-1}$

তরঙ্গের বেগ,
$v = \frac{\omega}{k} = \frac{100\pi}{\frac{\pi}{7.5}} = 750\text{ m/s}$

মাধ্যমের ঘনত্ব, $\rho = 10^{-3}\text{ kg/m}^3$

প্রতি একক ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে প্রতি সেকেন্ডে প্রবাহিত তরঙ্গ শক্তি (তীব্রতা, $I$):
$I = \frac{1}{2} \rho v \omega^2 A^2$
$I = \frac{1}{2} \times 10^{-3} \times 750 \times (100\pi)^2 \times (0.10)^2$
$I = 37.5 \times \pi^2 \approx 370.11\text{ W/m}^2\text{ (বা J}\cdot\text{s}^{-1}\cdot\text{m}^{-2}\text{)}$

উত্তর: $370.11\text{ W/m}^2$।