পদার্থবিজ্ঞান • BUET • বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০১৯-২০২০

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

12.

একটি স্থির কাঠামাে S-এ তে স্বর্ণের ঘনত্ব 19.3 x 103 kg/m3 । চলমান কাঠামাে S'-এ তে অবস্থানরত একজন পর্যবেক্ষকের কাছে স্বর্ণের ঘনত্ব কত হবে, যদি চলমান কাঠামাের বেগ x-অক্ষ বরাবর 0.9c হয়।  যেখানে c হলাে আলাের বেগ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

আমরা জানি, আপেক্ষিক তত্ত্বানুসারে গতিশীল কাঠামোতে ভর:
m=m01−v2c2m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}

এবং গতি শুধুমাত্র x-অক্ষ বরাবর হওয়ায় আয়তন সংকোচন ঘটে কেবল x-অক্ষে:
V=V01−v2c2V = V_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}

সুতরাং, গতিশীল কাঠামোতে পরিমাপকৃত ঘনত্ব:
ρ=mV=m0V0(1−v2c2)=ρ01−v2c2\rho = \frac{m}{V} = \frac{m_0}{V_0 \left(1 - \frac{v^2}{c^2}\right)} = \frac{\rho_0}{1 - \frac{v^2}{c^2}}

এখানে,
ρ0=19.3×103 kg/m3\rho_0 = 19.3 \times 10^3 \text{ kg/m}^3
v=0.9cv = 0.9c
1−v2c2=1−(0.9)2=0.191 - \frac{v^2}{c^2} = 1 - (0.9)^2 = 0.19

অতএব,
ρ=19.3×1030.19≈1.016×105 kg/m3\rho = \frac{19.3 \times 10^3}{0.19} \approx 1.016 \times 10^5 \text{ kg/m}^3

উত্তর: চলমান কাঠামোতে স্বর্ণের ঘনত্ব হবে 1.016×105 kg/m31.016 \times 10^5 \text{ kg/m}^3।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন